iPhoneの場合
「標準付属の App や機能の使用を認める」の手順で、Safariをオフにしてください。
https://support.apple.com/ja-jp/HT201304

Androidの場合
ブラウザが使用できるアプリを削除するか、利用を制限し、GooglePlayからインストールできないようにしてください。
https://support.google.com/googleplay/answer/1075738?hl=ja
https://support.google.com/families/answer/7103340?hl=ja